نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

1 گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه دانشگاه صنعتی سهند، تبریز، ایران

2 مربی، گروه مهندسی شیمی، نفت و گاز، دانشگاه فنی و حرفه ای تهران، ایران

چکیده

در این مقاله با استفاده از مدل هیدرودینامیک کوانتومی به بررسی دینامیک غیر خطی و آنالیز پایداری امواج ضربه غبار صوتی در یک پلاسمای غباری کوانتومی شامل الکترون‌های تبهگن، یون‌ها و ذرات غبار منفی، پرداخته شده است. با استفاده از روش اختلال کاهشی یک معادلۀ کورته- وگ دوریز- برگر (KdVB) به دست آمده و سپس جواب این معادله به دو روش تحلیلی و عددی حل شده است. برای حل تحلیلی از روش تانژانت استفاده شده است. این روش زمانی که معادله شامل هر دو اثر پراکندگی و اتلاف است، مناسب است. حل عددی معادلۀ KdVB با استفاده از روش عددی رانگ- کوتا مرتبۀ چهارم انجام می‌شود. نتایج نشان می‌دهد اگر اتلاف در محیط غلبه کند، امواج ضربه‌ای که ظاهر می‌شوند به صورت یکنواخت هستند و در مورد اتلاف ضعیف، امواج ضربۀ نوسانی ایجاد می‌گردند. تاثیر ویسکوزیته روی این امواج بررسی شده و نتایج نشان می‌دهد، با افزایش ویسکوزیته، ضخامت موج ضربۀ یکنواخت افزایش می‌یابد. به علاوه در موج ضربۀ نوسانی، تعداد و ارتفاع نوسانات با کاهش ویسکوزیته افزایش یافته است. سپس به بررسی جواب‌های این معادله در دستگاه متحرکی که با سرعت فاز موج حرکت می‌کند، پرداخته شده است. با درنظر گرفتن شرایط مرزی، معادلۀ غیرخطی حاصل به شکل یک سیستم دینامیکی بازنویسی می‌شود. این سیستم در صفحۀ فضای فاز  دو نقطۀ ثابت دارد. بررسی ویژه مقادیر متناظر با این نقاط ثابت نشان می‌دهد که یک نقطه همیشه زینی است و دیگری یا یک نقطۀ کانونی پایدار است و یا یک گره پایدار. بررسی پیکره فازی سیستم دینامیکی نشان می‌دهد، کاهش تعداد مارپیچ‌ها متناظر با افزایش اتلاف است.

کلیدواژه‌ها

[1] D. Kremp, T. Bornath, M. Bonitz, M. Schlanges, Quantum kinetic theory of plasmas in strong laser fields, Physical Review E, 60 (1999) 4725.
[2] G. Manfredi, How to model quantum plasmas, Fields Inst. Commun, 46 (2005) 263-287.
[3] M. Bonitz, A. Filinov, J. Böning, J.W. Dufty, Introduction to quantum plasmas, Springer2010.
[4] S. Ali, Waves and instabilities in quantum plasmas, DOI (2008).
[5] S.A. Khan, Quantum Effects on Low Frequency Waves in Dense Plasmas, COMSATS Institute of Information Technology, Islamabad, 2010.
[6] F. Haas, Introduction, Springer 2011.
[7] G. Brodin, M. Marklund, G. Manfredi, Quantum plasma effects in the classical regime, Physical review letters, 100 (2008) 175001.
[8] P.K. Shukla, A. Mamun, Introduction to dusty plasma physics, CRC Press 2015.
[9] F. Verheest, Waves in dusty space plasmas, Springer Science & Business Media2001.
[10] W. El-Taibany, M. Wadati, Nonlinear quantum dust acoustic waves in nonuniform complex quantum dusty plasma, Physics of Plasmas (1994-present), 14. 043202(2007).
[11] N. d'Angelo, Ion-acoustic waves in dusty plasmas, Planetary and Space Science, 42 (1994) 507-511.
[12] K. Roy, A. Misra, P. Chatterjee, Ion-acoustic shocks in quantum electron-positron-ion plasmas, Physics of Plasmas, 15 (2008) 032310.
[13] W. Masood, A.M. Mirza, M. Hanif, Ion acoustic shock waves in electron-positron-ion quantum plasma, Physics of Plasmas, 15 (2008) 072106.
[14] A. Misra, B. Sahu, Multidimensional ion-acoustic solitary waves and shocks in quantum plasmas, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 421 (2015) 269-278.
[15] P.K. Shukla, G. Morfill, Low-frequency electrostatic wave in a metallic electron-hole-ion plasma with nanoparticles, Journal of Plasma Physics, 75 (2009) 581-585.
[16] S.A. Khan, H. Saleem, Dispersion Properties of Co-Existing Low Frequency Modes in Quantum Plasmas, Acoustic Waves, DOI (2010) 57.
[17] S. Ali, W. Moslem, I. Kourakis, P. Shukla, Parametric study of nonlinear electrostatic waves in two-dimensional quantum dusty plasmas, New Journal of Physics, 10 (2008) 023007.
[18] A. Misra, Dust ion-acoustic shocks in quantum dusty pair-ion plasmas, Physics of Plasmas, 16 (2009) 033702.
[19] M. Rouhani, Z. Mohammadi, A. Akbarian, Characteristic of ion acoustic shock waves in a dissipative quantum pair plasma with dust particulates, Astrophysics and Space Science, 349 (2014) 265-271.
[20] H. Pakzad, Dust acoustic shock waves in strongly coupled dusty plasmas with kappa-distributed ions, Indian Journal of Physics, 86 (2012) 743-747.
[21] R. Kohli, N. Saini, Head-on collision of dust acoustic shock waves in quantum plasma, Physics of Plasmas, 24 (2017).
[22] W. Masood, M. Siddiq, S. Nargis, A.M. Mirza, Propagation and stability of quantum dust-ion-acoustic shock waves in planar and nonplanar geometry, Physics of Plasmas, 16 (2009).
[23] A. Mamun, B. Eliasson, P. Shukla, Dust-acoustic solitary and shock waves in a strongly coupled liquid state dusty plasma with a vortex-like ion distribution, Physics Letters A, 332 (2004) 412-416.
[24] W. El-Taibany, M. Wadati, Nonlinear quantum dust acoustic waves in nonuniform complex quantum dusty plasma, Physics of plasmas, 14 (2007).
[25] V. Karpman, E. Maslov, Perturbation theory for solitons, JETP, 73 (1977) 537-559.
[26] B. Sahu, D. Roy, Nonlinear quantum ion acoustic shock wave dynamics with exchange-correlation effects, Advances in Space Research, 61 (2018) 1425-1434.