نوع مقاله : پژوهشی
نویسندگان
1 گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه دانشگاه صنعتی سهند، تبریز، ایران
2 مربی، گروه مهندسی شیمی، نفت و گاز، دانشگاه فنی و حرفه ای تهران، ایران
چکیده
در این مقاله با استفاده از مدل هیدرودینامیک کوانتومی به بررسی دینامیک غیر خطی و آنالیز پایداری امواج ضربه غبار صوتی در یک پلاسمای غباری کوانتومی شامل الکترون‌های تبهگن، یون‌ها و ذرات غبار منفی، پرداخته شده است. با استفاده از روش اختلال کاهشی یک معادله‌ی کورته-وگ دوریز-برگر (KdVB) به دست آمده و سپس جواب این معادله به دو روش تحلیلی و عددی حل شده است. برای حل تحلیلی از روش تانژانت استفاده شده است. این روش زمانی که معادله شامل هر دو اثر پراکندگی و اتلاف است، مناسب می‌باشد. حل عددی معادله‌ی KdVB با کمک روش رانگ-کوتا مرتبه‌ی چهار انجام می‌شود. نتایج نشان می‌دهد اگر اتلاف در محیط غلبه کند، امواج ضربه ای که ظاهر می‌شوند به صورت یکنواخت هستند و در مورد اتلاف ضعیف، امواج ضربه‌ی نوسانی ایجاد می‌گردند. تاثیر ویسکوزیته بر روی این امواج مورد بررسی قرار گرفته و نتایج نشان می‌دهد، با افزایش ویسکوزیته، ضخامت موج ضربه‌ی یکنواخت افزایش می‌یابد. به‌علاوه در موج ضربه‌ی نوسانی، تعداد و ارتفاع نوسانات با کاهش ویسکوزیته افزایش یافته است. سپس به بررسی جواب‌های این معادله در دستگاه متحرکی که با سرعت فاز موج حرکت می‌کند، پرداخته شده است. با درنظر گرفتن شرایط مرزی، معادله‌ی غیرخطی حاصل به شکل یک سیستم دینامیکی بازنویسی می‌شود. این سیستم در صفحه‌ی فضای فاز دو نقطه‌ی ثابت دارد. بررسی ویژه مقادیر متناظر با این نقاط ثابت نشان می‌دهد که یک نقطه همیشه زینی است و دیگری یا یک نقطه‌ی کانونی پایدار است و یا یک گره پایدار.
کلیدواژه‌ها
)