نوع مقاله : پژوهشی

نویسنده

• مهرآسا آیت اللهی

گروه ریاضی - دانشگاه پیام‌‌نور - تهران - ایران

چکیده

در این مقاله، همگام‌سازی شبکه‌های نوسانگر کوراموتو با استفاده از کنترل بهینه مبتنی بر LQR تعمیم‌یافته مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور، ابتدا با خطی‌سازی مدل کوراموتو و بهره‌گیری از ماتریس لاپلاسین کاهش‌یافته، مدل فضای حالت شبکه استخراج می‌شود. سپس، به جای استفاده از تابع هزینه کلاسیک LQR، یک تابع هزینه تعمیم‌یافته شامل جمله کوپل‌شدگی بین متغیرهای حالت و ورودی کنترل در نظر گرفته شده و قانون کنترل بهینه از طریق حل معادله جبری ریکاتی تعمیم‌یافته به دست می‌آید. به‌منظور ارزیابی عملکرد روش پیشنهادی، یک شبکه شامل پنج نوسانگر کوراموتو شبیه‌سازی شده و نتایج آن با حالت بدون کنترل و روش LQR کلاسیک مقایسه شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که روش پیشنهادی ضمن دستیابی به همگام‌سازی کامل شبکه، سرعت همگرایی اختلاف فاز نوسانگرها را افزایش داده، پارامتر نظم کوراموتو را سریع‌تر به مقدار یک می‌رساند و زمان دستیابی به همگام‌سازی را نسبت به روش LQR کلاسیک کاهش می‌دهد. این نتایج نشان می‌دهد که لحاظ کردن جمله کوپل‌شدگی حالت-ورودی در تابع هزینه، در مثال مورد بررسی، موجب کاهش زمان دستیابی به همگام‌سازی می‌شود، هرچند این بهبود با افزایش اندکی در انرژی مصرفی کنترل و بیشینه شدت ورودی همراه است.

کلیدواژه‌ها

• شبکه نوسانگر کوراموتو
• همگام‌سازی
• مدل فضای حالت
• کنترل بهینه