نوع مقاله : پژوهشی
نویسندگان
1 Jahrom university
2 jahrom university
چکیده
اپتیک تبدیل، انتشار نور را در حد اپتیک هندسی بهصورت حرکت ژئودزیکی در یک هندسه نوری مؤثر توصیف میکند، هندسهای که توسط توزیع ضریب شکست تعیین میشود. در محیطهای کِر، ضریب شکست به شدت نور وابسته است، اما پیامدهای این وابستگی برای انحنای ذاتی فضای نوری کمتر بهصورت نظاممند بررسی شده است. در این پژوهش، انحنای گاوسی متناظر با متریک فرما در یک محیط کِر بهطور تحلیلی استخراج میشود و رفتار آن برای یک پرتو گاوسی بررسی میگردد. نشان داده میشود که انحنای مرکزی، برخلاف انتظار اختلالی ساده، تابعی غیرتکسویه از شدت است: در شدتهای پایین افزایش مییابد، در نقطهای که سهم غیرخطی ضریب شکست با مقدار ضریب شکست زمینه هممرتبه میشود به بیشینهای یکتا میرسد، و در شدتهای بالاتر بهدلیل نرمالسازی متریک کاهش مییابد. این رفتار به وجود یک سقف ذاتی برای انحنای نوری منجر میشود و در نتیجه، کرانی پایین برای طول تمرکز غیرخطی در چارچوب اپتیک هندسی بهدست میآید. همچنین با مقایسه شاخص همگرایی هندسی با طول پراش موجی، وابستگی کلاسیک توان بحرانی خودکانونی بازیابی میشود. بنابراین، آستانه خودکانونی را میتوان بهعنوان نقطه هممرتبه شدن تمرکز ناشی از انحنای هندسی و گسترش پراشی موج تفسیر کرد. این چارچوب، پیوندی کمّی میان اپتیک غیرخطی، هندسه نوری و پدیده خودکانونی فراهم میسازد.
کلیدواژهها
)