نوع مقاله : پژوهشی

نویسنده

Jahrom university

چکیده

فرامواد لایه‌ای زیرِ حدِ طول‌موج یکی از متداول‌ترین بسترهای موثر برای مهندسی پاسخ الکترومغناطیسی به شمار می‌آیند. در این ساختارها، با تنظیم کسر پرشدگی، می‌توان گذردهی مؤثر در راستاهای موازی و عمود بر لایه‌ها را کنترل کرد و از این طریق ضریب شکست و امپدانس محیط را تنظیم نمود. روابط کلاسیک محیط مؤثر برای چنین سامانه‌هایی در منابع متعدد ارائه شده‌اند؛ با این حال رفتار مشتقی این روابط و میزان حساسیت پارامترهای مؤثر نسبت به تغییرات کوچک کسر پرشدگی کمتر به‌صورت صریح و کمّی تحلیل شده است. از آنجا که در فرآیند ساخت عملی، تغییرات ناگزیر در ضخامت لایه‌ها مستقیماً به تغییر در کسر پرشدگی منجر می‌شود، پایداری پاسخ مؤثر به نحوه وابستگی آن به این پارامتر بستگی دارد. در این مقاله، با استفاده از مدل محیط مؤثر در رژیم زیرِ حدِ طول‌موج، مشتقات تحلیلی گذردهی مؤثر نسبت به کسر پرشدگی استخراج می‌شود و این نتایج به حساسیت ضریب شکست و امپدانس تعمیم داده می‌شود. تحلیل انجام‌شده نشان می‌دهد که در برخی نواحی پارامتری، به‌ویژه در همسایگی شرایط گذردهی نزدیک صفر، پاسخ مؤثر می‌تواند نسبت به تغییرات کوچک کسر پرشدگی بسیار حساس شود. نوآوری این کار در ارائه یک صورت‌بندی تحلیلی کمّی برای برآورد دامنه تغییر مجاز کسر پرشدگی بر اساس اختلاف گذردهی مواد سازنده است؛ به‌گونه‌ای که امکان پیش‌بینی پایداری طراحی بدون اتکا به بهینه‌سازی عددی فراهم می‌شود. چارچوب ارائه‌شده می‌تواند به‌عنوان ابزاری تحلیلی برای انتخاب بازه‌های مناسب کسر پرشدگی و اختلاف گذردهی مواد در طراحی فرامواد لایه‌ای استفاده شود.

کلیدواژه‌ها

[1] Rytov, S. M. (1956). Electromagnetic properties of a finely stratified medium. Soviet Physics JETP, 2, 466–475.
[2] Yeh, P. (1988). Optical waves in layered media. Wiley.
[3] Sihvola, A. (1999). Electromagnetic mixing formulae and applications. IET.
[4] Milton, G. W. (2002). The theory of composites. Cambridge University Press.
[5] Smith, D. R., & Pendry, J. B. (2006). Homogenization of metamaterials by field averaging (invited paper). Journal of the Optical Society of America B, 23(3), 391–403.
[6] Silveirinha, M. G. (2007). A metamaterial homogenization approach with application to the characterization of microstructured composites with negative parameters. Physical Review B, 75, 115104.
[7] Kikuta, H., Ohira, Y., & Iwata, K. (1998). Effective medium theory of two-dimensional subwavelength gratings. Journal of the Optical Society of America A, 15(6), 1577–1585.
[8] Poddubny, A., Iorsh, I., Belov, P., & Kivshar, Y. (2013). Hyperbolic metamaterials. Nature Photonics, 7, 948–957.
[9] Shekhar, P., Atkinson, J., & Jacob, Z. (2014). Hyperbolic metamaterials: Fundamentals and applications. Nano Convergence, 1, 14.
[10] Orlov, A. A., Voroshilov, P. M., Belov, P. A., & Kivshar, Y. S. (2011). Engineered optical nonlocality in nanostructured metamaterials. Physical Review B, 84, 045424.
[11] Alù, A., Silveirinha, M. G., Salandrino, A., & Engheta, N. (2007). Epsilon-near-zero metamaterials and electromagnetic sources: Tailoring the radiation phase pattern. Physical Review B, 75, 155410.
[12] Maas, R., Parsons, J., Engheta, N., & Polman, A. (2013). Experimental realization of an epsilon-near-zero metamaterial at visible wavelengths. Nature Photonics, 7, 907–912.
[13] Mahmoud, A. M., & Engheta, N. (2014). Wave–matter interactions in epsilon-and-mu-near-zero structures. Nature Communications, 5, 5638.
[14] Niu, X., Hu, X., Chu, S., & Gong, Q. (2018). Epsilon-near-zero photonics: A new platform for integrated devices. Advanced Optical Materials, 6, 1701292.
[15] He, Q., Xiao, S., Li, X., & Zhou, L. (2013). Optic-null medium: Realization and applications. Optics Express, 21(23), 28948–28959.
[16] Macleod, H. A. (2010). Thin-film optical filters (4th ed.). CRC Press.
[17] Sullivan, B. T., & Dobrowolski, J. A. (1992). Deposition error compensation for optical multilayer coatings. I. Theoretical description. Applied Optics, 31(19), 3821–3835.
[18] Thelen, A. (n.d.). Errors and tolerances in optical coatings. Society of Vacuum Coaters.
[19] Application of thin film errors sensitivity control concept to robust design of multilayer optical coatings. (n.d.).
[20] Sadeghi, M. M., Li, S., Xu, L., Hou, B., & Chen, H. (2015). Transformation optics with Fabry–Pérot resonances. Scientific Reports, 5, 8680.
[21] Sadeghi, M. M., Nadgaran, H., & Chen, H. (2014). Perfect field concentrator using zero index metamaterials and perfect electric conductors. Frontiers of Physics, 9, 90–93.
[22] Sadeghi, M. M., & Nadgaran, H. (2019). Feasible rotator using zero index metamaterials and perfect electric conductors. arXiv preprint arXiv:1909.01777.
[23] Sadeghi, M. M. (2021). Perfect directional cloak based on double near-zero metamaterials and magnetic field concentrators. Physica Scripta.
[24] Sadeghi, M. M. (2022). Radar cross section approach in illusion effects of transformation optics-based expander. Frontiers in Materials, 9.
[25] Sadeghi, M. M. (2023). Close solution to acoustic illusion in layered media. Acoustical Physics, 69(1), 1–6.